هوش مصنوعی جواب بده

برای حل بخش (الف) از سوال، نیاز داریم که دنباله‌ی حسابی را بررسی کنیم. برای یک دنباله‌ی حسابی، تفاوت بین هر دو جمله‌ی متوالی یکسان است. با توجه به جملات داده شده: \[ \frac{x}{3}, x + 2, 11x \] تفاوت بین جملات باید برابر باشد: \[ x + 2 - \frac{x}{3} = 11x - (x + 2) \] با ساده‌سازی معادلات: 1. سمت چپ: \[ x + 2 - \frac{x}{3} = \frac{3x}{3} + 2 - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} + 2 \] 2. سمت راست: \[ 11x - x - 2 = 10x - 2 \] مقایسه دو عبارت: \[ \frac{2x}{3} + 2 = 10x - 2 \] برای حل این معادله، ابتدا طرفین را ساده‌سازی می‌کنیم: \[ \frac{2x}{3} + 2 = 10x - 2 \] ضرب دو طرف در 3 برای حذف کسر: \[ 2x + 6 = 30x - 6 \] تغییر طرف: \[ 6 + 6 = 30x - 2x \] \[ 12 = 28x \] تقسیم بر 28: \[ x = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \] بنابراین مقدار \(x\) برابر است با \(\frac{3}{7}\). برای بخش (ب) با خط \(y = -\sqrt{7}x + 3\)، باید زاویه با محور x را بیابیم. شیب خط \(m = -\sqrt{7}\) است. زاویه‌ی خط با محور x از رابطه \( \tan \theta = |m| \) مشخص می‌شود: \[ \tan \theta = \sqrt{7} \] بنابراین زاویه \( \theta = \tan^{-1}(\sqrt{7}) \) است. با استفاده از ماشین حساب یا تقریب می‌توان مقدار زاویه را به درجه تبدیل کرد.